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Fonction exponentielle

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Afin de connaître la signification du terme fonction exponentielle qui nous occupe maintenant, il est nécessaire avant de découvrir l'origine étymologique des deux mots qui le façonnent:
-Fonction, tout d'abord, dérive du latin, exactement de "functio", qui peut être traduit par "exercice" ou "fonction". En outre, cela vient du verbe "champignons", qui est synonyme de "remplir" ou "effectuer un travail".
-Exponentielle, d'autre part, provient également du latin. Cela signifie "une croissance qui augmente de plus en plus vite" et est le résultat de la somme de plusieurs composantes lexicales de cette langue: le préfixe "ex-", qui est synonyme de "out"; le verbe "ponere", qui peut être traduit par "put"; la particule "-nt-", qui est utilisée pour indiquer l'agent, et le suffixe "-al", qui signifie "par rapport à".

Dans le domaine de matematiques , ongle fonction c'est un lien entre deux ensembles par lequel chaque élément du premier ensemble se voit attribuer un seul élément du deuxième ensemble ou aucun. Exponentielle En revanche, c'est un adjectif qui qualifie le type de croissance dont le taux augmente de plus en plus vite.

Selon ses caractéristiques, il existe différents types de fonctions mathématiques . Une fonction exponentielle est une fonction représentée par l'équation f (x) = aˣ , dans lequel la variable indépendante (x ) est un exposant.

Une fonction exponentielle nous permet donc de nous référer à phénomènes qui se développent de plus en plus vite . Prenons le cas du développement d’une population bactérienne: un certain type de les bactéries que toutes les heures triples son nombre de membres. Cela signifie que chaque x heures, il y aura 3ˣ bactéries .

La fonction exponentielle indique que, à partir d'une bactérie:

Après une heure: f (1) = 3¹ = 3 (il y aura trois bactéries)
Après deux heures: f (2) = 3² = 9 (il y aura neuf bactéries)
Après trois heures: f (3) = 3³ = 27 (il y aura vingt-sept bactéries)
Etc.

Ramasser l'équation f (x) = aˣ , nous devons garder à l’esprit que c’est la base , tandis que x C'est l'exposant. Dans le cas de l’exemple de la bactérie qui triple toutes les heures, la base est 3 , tandis que l’exposant est la variable indépendante évoluant dans le temps.

Dans les fonctions exponentielles, l'ensemble des nombres réels constitue leur domaine de définition. La fonction elle-même, en revanche, est son dérivé .

En plus de tout ce qui précède, nous ne pouvons pas ignorer une autre série de données pertinentes sur la fonction exponentielle, telles que les suivantes:
-C'est Une classe continue.
-Il est déterminé qu'il augmente si> 1 et diminue si <<1. Les fonctions exponentielles peuvent être utilisées dans une grande variété de secteurs pour effectuer un nombre infini de calculs. Cependant, ils sont utilisés avec force lorsqu’on travaille avec la croissance démographique dans une zone spécifique, pour des questions d’intérêt composé dans quel est le problème économique et aussi pour travailler avec la soi-disant décroissance radioactive.

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